শেখ ফজলে শামস পরশ যুবলীগের প্রতিষ্ঠাতা চেয়ারম্যান শেখ ফজলুল হক মনির ছেলে। জাতির পিতা বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমানের ভাগ্নে শেখ মনির বড় ছেলে পরশ এতদিন রাজনীতি থেকে নিজেকে দূরেই রেখেছিলেন। শিক্ষকতা নিয়েই ব্যস্ত ছিলেন ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের ইংরেজির এই সাবেক ছাত্র। তার ছোট ভাই শেখ ফজলে নূর তাপস ইতোমধ্যে রাজনীতিতে এসে সংসদ সদস্য হয়েছেন, আওয়ামী লীগ সমর্থক আইনজীবী সংগঠনের নেতাও হয়েছেন।

পরশ-তাপসের চাচা শেখ ফজলুল করিম সেলিম আওয়ামী লীগের সভাপতিমণ্ডলীতে রয়েছেন। শেখ সেলিমও এক সময় যুবলীগের চেয়ারম্যান ছিলেন। ক্যাসিনোকাণ্ডে বিদায় নেয়া সাবেক যুবলীগ চেয়ারম্যান ওমর ফারুক চৌধুরী হলেন পরশের ফুপা।

পঁচাত্তর ট্রাজেডিতে বাবা-মাকে হারানো পরশ ধানমণ্ডি সরকারি বালক বিদ্যালয় থেকে মাধ্যমিক, ঢাকা কলেজ থেকে উচ্চ মাধ্যমিক এবং ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয় থেকে ইংরেজি সাহিত্যে স্নাতক ও স্নাতকোত্তর ডিগ্রি নেন। এরপর যুক্তরাষ্ট্রের কলোরাডো ইউনিভার্সিটি থেকে পিএইচডি ডিগ্রি নেওয়ার পর দেশে ফিরে বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয়ে শিক্ষকতা করে আসছিলেন তিনি।