১৯৬২ সালের ১৩ সেপ্টেম্বর জামালপুর জেলার মাদারগঞ্জ থানার শুকনগরী গ্রামে মির্জা আজম জন্ম গ্রহণ করেন। তার পিতা প্রয়াত মির্জা আবুল কাশেম এবং প্রয়াত মাতা মোছা. নূরুন্নাহার বেগম।

মির্জা আজম ১৯৬৮ সালে বালিজুড়ী মডেল প্রাথমিক বিদ্যালয়, ১৯৭৮ সালে জামালপুর জিলা স্কুল থেকে এস. এস. সি, ১৯৮০ সালে জামালপুর সরকারি আশেক মাহমুদ কলেজ থেকে এইচ. এস. সি, এবং ১৯৮৩ সালে স্নাতক ডিগ্রী লাভ করেন।

তিনি ১৯৭৭ সালে হাইস্কুলের ছাত্র থাকাকালে বাংলাদেশ ছাত্রলীগের সদস্যপদ লাভ করেন এবং ১৯৮১ সালে জামালপুর জেলা ছাত্রলীগের সহ-সভাপতি, ১৯৮৭ সালে জামালপুর জেলা আওয়ামী যুবলীগের আহবায়ক, ১৯৯১ সালে জামালপুর জেলা আওয়ামী যুবলীগের সভাপতি এবং জামালপুর জেলা আওয়ামী লীগের যুগ্ম সাধারণ সম্পাদক নির্বাচিত হন। ১৯৯৩ সালে আওয়ামী যুবলীগের কেন্দ্রীয় কমিটির সাংগঠনিক সম্পাদক, ১৯৯৬ সালে আওয়ামী লীগ এর জামালপুর জেলা শাখার সাধারণ সম্পাদক, ২০০৩ থেকে ২০১২ সাল পর্যন্ত বাংলাদেশ আওয়ামী যুবলীগ এর সাধারণ সম্পাদক ছিলেন।

তিনি ১৯৯১, ১৯৯৬, ২০০১, ২০০৮, ২০১৪ ও ২০১৮ সালে জাতীয় সংসদের সদস্য নির্বাচিত হন। তিনি ৮ম জাতীয় সংসদের বিরোধী দলীয় হুইপ এবং ৯ম জাতীয় সংসদের সরকার দলীয় হুইপ ছিলেন। পরে ২০১৪ সালে তিনি গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ সরকারের বস্ত্র ও পাট মন্ত্রণালয়ের দায়িত্বও পালন করেন।

তিনি এখন পর্যন্ত প্রায় অর্ধশত শিক্ষা প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেছেন। এর মধ্যে জামালপুর জেলাধীন শেখ ফজিলাতুন্নেছা বিশ্ববিদ্যালয়, শেখ ফজিলাতুন্নেছা মুজিব ফিশারিজ কলেজ, বঙ্গবন্ধু কলেজ, শেখ কামাল কলেজ, খাজা শাহ সুফি ইউনুছ আলী ডিগ্রী কলেজ, আলেয়া আজম কলেজ, মির্জা আজম ডিগ্রী কলেজ, আব্দুল জলিল কারিগরী কলেজ, আব্দুল হাই বাচ্চু মহিলা কারিগরী কলেজ অন্যতম।

বিভিন্ন প্রয়োজনে তিনি যুক্তরাষ্ট্র, চীন, জাপান, কোরিয়া, সৌদি আরব, কুয়েত, সংযুক্ত আরব আমিরাত (দুবাই), ভারত, সিঙ্গাপুর, থাইল্যান্ড, মালয়েশিয়া, অস্ট্রেলিয়া, নিউজিল্যান্ড, সুইজারল্যান্ড এবং যুক্তরাজ্য, ফ্রান্স, জার্মানি, ইটালি, স্পেন, নেদারল্যান্ড, সুইডেন ও ডেনমার্কসহ ইউরোপীয় ইউনিয়নভুক্ত সকল দেশ সফর করেন।

ব্যক্তিগত জীবনে মির্জা আজম বিবাহিত। তার স্ত্রী দেওয়ান আলেয়া আজমও একজন সমাজসেবক।  মির্জা আফিয়া আজম অপি এবং মির্জা আসফিয়া আজম অমি নামে দুটি সন্তান রয়েছে এ দম্পতির।